Question

【題目】定義表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，．

（1）將、、按照從小到大的順序用不等號(hào)連接：_______________；

（2）利用（1）中的結(jié)論，方程的解為___________________．

Answer 1

【答案】； x=或或

【解析】

（1）根據(jù)新定義即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，先求出x的取值范圍，然后設(shè)，根據(jù)新定義可知：k為整數(shù)，然后用含k的式子表示x，根據(jù)x的取值范圍求出k的取值范圍，即可求出k的整數(shù)解，最后分別代入即可求出x.

解：（1）∵表示不大于x的最大整數(shù)，

∴；

（2）由（1）可知

即

解得：

設(shè)，根據(jù)新定義可知：k為整數(shù)

解得：

∴

解得：

故k=0或1或2

當(dāng)k=0時(shí)，解得：；

當(dāng)k=1時(shí)，解得：；

當(dāng)k=2時(shí)，解得：，

綜上所述：x=或或.