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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．
①請你猜想FA和AB的關系．
②請證明你的猜想．
①猜想：FA=AB；

②證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F．
（1）證明：FD=AB；
（2）當平行四邊形ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC、BD相交于點O，則：△BCO與△ABO的周長之差為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若?ABCD的周長為100cm，兩條對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，那么AB=______cm，BC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE∥AC，在BG上取點E，連接DE交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF=EF；
（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于點C，AC=2CF，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在?ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD中，F是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

[閱讀]
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)．
[運用]
（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為______．
（2）在直角坐標系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：?ABCD中，E、F為對角線BD上兩點且BF=DE．求證：△ABE≌△CDF．

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同步練習冊答案
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