Question

【題目】圖1、圖2分別是7×6的網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中確定點C（點C在小正方形的頂點上），要求以A、B、C為頂點的三角形為銳角等腰三角形，畫出此三角形（畫出一個即可）；
（2）在圖2中確定點D（點D在小正方形的頂點上），要求以A、B、D為頂點的三角形是以AB為斜邊的直角三角形，畫出此三角形（畫出一個即可），并直接寫出此三角形的周長

Answer 1

【答案】
（1）解：△ABC如圖所示．（AB=AC=5）

（2）解：△ADB如圖所示．（∠ADB=90°）

【解析】解：AD2=12+22，即AD=，BD2=22+42，BD=2,此三角形的周長為5+3。
（1）由圖可知AB=5，根據勾股定理畫出AC=5，即可。
（2）畫△ABD，使∠ADB=90°即可，根據勾股定理分別求出△ABD的三邊長，再求出此三角形的周長。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．