【題目】（本題滿分8分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點A、D且與邊BC相切于點E，分別交AB、DC于點M、N.動點P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續勻速運動.設運動的時間為x，圓心O與P點的距離為y，圖2記錄了一段時間里y與x的函數關系，在這段時間里P點的運動路徑為（ ）
A. 從D點出發，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC
B. 從B點出發，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA
C. 從A點出發，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN
D. 從C點出發，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點
、
，與直線
相交于點
.
（1）求點坐標；
（2）如果在軸上存在一點
，使
是以
為底邊的等腰三角形，求點坐標；
（3）在直線上是否存在點
，使
的面積等于6？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．
（1）求出該一次函數的表達式；
（2）畫出該一次函數的圖象；
（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數的圖象上？
（4）求出該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積．
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．若點C的對應點C′的坐標為（2，﹣2），則點A的對應點A′的坐標為（ ）
A. （2，﹣3） B. （2，﹣1） C. （3，﹣2） D. （1，﹣2）
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，在DC的延長線上取一點E，連接OE交BC于點F，已知AB=6，BC=8，CE=2
（1）求CF的長．
（2）設△COF的面積為S1，△COD的面積為S2，直接寫出S1：S2的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；
（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經過點O，且與x軸交于點D，記平移后的拋物線頂點為點P
①若△ODP是等腰直角三角形，求點P的坐標；
②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；
（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區域的面積．
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