Question

計算： （1） b a - b+1 a

（2） (a-2b)2 ab - (a+2b)2 ab

（3） x2-y (x-3)2 - 9-y (3-x)2

（4） a2-1 a2-2a + 4a-5 2a-a2 ．

Answer 1

分析：（1）直接利用同分母的分式的加減運算法則求解即可求得答案；
（2）直接利用同分母的分式的加減運算法則求解即可求得答案；
（3）首先化為同分母，然后利用同分母的分式的加減運算法則求解即可求得答案；
（4）首先化為同分母，然后利用同分母的分式的加減運算法則求解即可求得答案．

解答：解：（1）

b

a

-

b+1

a

=

b-b-1

a

=-

1

a

；

（2）

(a-2b)2

ab

-

(a+2b)2

ab

=

(a-2b)2-(a+2b)2

ab

=

a2-4ab+4b2-a2-4ab-4b2

ab

=-8；

（3）

x2-y

(x-3)2

-

9-y

(3-x)2

=

x2-y

(x-3)2

-

9-y

(x-3)2

=

x2-y-9+y

(x-3)2

=

(x+3)(x-3)

(x-3)2

=

x+3

x-3

；

（4）

a2-1

a2-2a

+

4a-5

2a-a2

=

a2-1

a(a-2)

-

4a-5

a(a-2)

=

a2-4a+4

a(a-2)

=

(a-2)2

a(a-2)

=

a-2

a

．

點評：此題考查了分式的加減運算法則．此題難度不大，注意運算結果需化為最簡．