Question

計算：(1) ?

5a2b3

6ab2

÷(-

2ab2

3ab

)•

b

a

?；
(2)?(xy-x2)÷

x2-2xy+y2

x2

?；
（3）

x

x+1

-

2

x2-1

-1．

Answer 1

分析：（1）把除法運算轉化為乘法運算，再約去分子分母中的公因式，即可得出結果；
（2）先把分式中的分子分母進行因式分解，再把除法運算轉化為乘法運算，約去公因式即得結果；
（3）先求出分式的最簡公分母，進行通分，再約去公因式，即得結果；

解答：解：（1）原式=

5ab

6

÷(-

2b

3

)•

b

a

=

5ab

6

•(-

3

2b

)•

b

a

=-

5

4

b；
（2）原式=x（y-x）÷

(x-y)2

x2

=x(y-x)•

x2

(x-y)2

=

x3

y-x

；
（3）原式=

x

x+1

-

2

(x+1)(x-1)

-

(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)

=

x(x-1)-2-(x2-1)

(x+1)(x-1)

=

1

1-x

．

點評：本題考查分式的混合運算，同學們要嚴格根據運算法則進行運算，通分、約分是解題的關鍵．