Question

在△ABC中，∠A=28°，∠B=60°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB，則∠ECD的度數為________度．

Answer 1

16
分析：根據垂直定義，得到直角三角形，然后根據直角三角形的性質和角平分線的定義解答．
解答：∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，∠ACD=90°-∠A=90°-28°=62°．
又∵∠A=28°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-28°-60°=92°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECA=92°×=46°，
∴∠ECD=∠ACD-∠ECA=62°-46°=16°．
點評：此題主要考查角平分線和垂直的定義，綜合利用了三角形的內角和定理．