Question

【題目】如圖所示,MN,EF是兩面互相平行的鏡面,根據鏡面反射規律,若一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,則一定有∠1=∠2.試根據這一規律:

(1)利用直尺和量角器作出光線BC經鏡面EF反射后的反射光線CD;

(2)試判斷AB與CD的位置關系,并說明理由.

Answer 1

【答案】 (1)作圖見解析；(2)AB∥CD.理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據反射光線與鏡面夾角等于入射光線與鏡面夾角畫出即可；

（2）求出∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，根據∠1＋∠2＋∠ABC＝180°和∠BCE＋∠DCF＋∠BCD＝180°推出∠ABC＝∠BCD，根據平行線的判定推出即可．

試題解析：

解：（1）用量角器先量出∠BCE的度數，再在兩平行鏡面內作∠FCD＝∠BCE(如圖所示)．

（2）AB∥CD．理由如下：

因為MN∥EF，

所以∠2＝∠BCE，

根據鏡面反射的規律有∠FCD＝∠BCE，

所以∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，

所以∠1＋∠2＝∠BCE＋∠DCF，

所以180°－ (∠1＋∠2)＝180°－ (∠BCE＋∠DCF)，

即∠ABC＝∠BCD，

所以AB∥CD．