Question

某中學(xué)初三年級(jí)的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，為了了解家庭用電的情況，他們隨機(jī)調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費(fèi)用取整數(shù)，單位：元）．

分組/元	頻 數(shù)	頻 率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800		0.200
1800＜x＜2000	5
2000＜x＜2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？
（3）若該地區(qū)有3萬個(gè)家庭，請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭？

Answer 1

分析：（1）頻數(shù)=頻率×總數(shù)，由第1組可得到樣本容量，再計(jì)算第四組的頻數(shù)和第五組的頻率；
（2）共有50個(gè)數(shù)，那么中位數(shù)就是按順序排列后第25個(gè)和第26個(gè)的平均數(shù)；
（3）應(yīng)先算出樣本中電費(fèi)支出低于1400元的家庭占50個(gè)家庭的百分比，乘以30000即可．

解答：解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
樣本容量=3÷0.060=50，第四組的頻數(shù)=0.2×50=10；第五組的頻率=5÷50=0.1；
故表中應(yīng)填10和0.1．

（2）總共有50個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故中位數(shù)落在1400～1600這個(gè)組內(nèi)．

（3）每年電費(fèi)支出低于1400元的家庭數(shù)為

3+12

50

×30000=9000（個(gè)）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率和中位數(shù)的定義以及如何用樣本估計(jì)總體．需注意：頻數(shù)=頻率×總數(shù)．