Question

【題目】目前我市“校園手機”現象越來越受到社會關注，針對這種現象，重慶一中初三（1）班數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的態度（態度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數，并將圖1補充完整；
（3）根據抽樣調查結果，請你估計我校11000名中學生家長中有多少名家長持反對態度；
（4）在此次調查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學生帶手機持反對態度，現從中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共調查的中學生家長數是：40÷20%=200（人）

（2）解：扇形C所對的圓心角的度數是：

360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；

C類的人數是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），

補圖如下：

（3）解：根據題意得：

11000×60%=6600（人），

答：我校11000名中學生家長中有6600名家長持反對態度

（4）解：設初三（1）班兩名家長為A1，A2，初三（2）班兩名家長為B1，B2，

一共有12種等可能結果，其中2人來自不同班級共有8種

∴P（2人來自不同班級）= = ．

【解析】（1）觀察折線統計圖和扇形統計圖，由B易求出共抽樣調查的中學生家長數。
（2）先求出C所占的百分比，即可求出扇形C所對的圓心角的度數；再分別求出C類和D類的人數，即可補全折線統計圖。
（3）用我校中學生家長總人數乘以D所占百分比即可。
（4）列出樹狀圖，根據概率公式即可求出選出的2人來自不同班級的概率。
【考點精析】通過靈活運用扇形統計圖和折線統計圖，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比即可以解答此題．