Question

【題目】已知如圖，圓錐的母線長(zhǎng)6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（ ）

A.3 cm
B.3 cm
C.9cm
D.6cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，設(shè)該扇形的圓心角為n，

則： = ×2×3π，其中r=3，

∴n=180°，如圖所示：

由題意可知，AB⊥AC，且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，

在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，

∴BP= =3 cm，

故螞蟻沿線段BP爬行，路程最短，最短的路程是3 cm．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和弧長(zhǎng)計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的才能正確解答此題．