【題目】如圖在同一直角坐標系中，二次函數的圖象與兩坐標軸分別交于點
、點
和點
，一次函數的圖象與拋物線交于
，
兩點
（1）求二次函數的表達式；
（2）當
取什么值時，一次函數的函數值大于二次函數的函數值？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數y
(k＞0，x＞0)的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為9．則k的值為____．
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【題目】已知：如圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其點B，C，D的坐標分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．
(1)直接寫出E點和A點的坐標；
(2)試以點B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；
(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．
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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：
原進價（元/張） | 零售價（元/張） | 成套售價（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元購進的餐桌數量與用160元購進的餐椅數量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．
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【題目】二次函數
的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點，交y軸于點C.動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設運動的時間為t秒．
(1)求二次函數的表達式；
(2)連接BD，當
時，求△DNB的面積；
(3)在直線MN上存在一點P,當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，直接寫出此時點D的坐標．
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【題目】若二次函數
圖象的頂點在一次函數
的圖象上，則稱為的伴隨函數，如：
是
的伴隨函數．
（1）若
是
的伴隨函數，求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
（2）若函數
的伴隨函數
與
軸兩個交點間的距離為4，求
，
的值．
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
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【題目】已知：△ABC內接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．
（1）如圖1，求證：AB＝AC；
（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1：
，CF＝12，連接PF，求PF的長．
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【題目】下圖為某小區的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現需了解在某一時段內，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
(1)用含α的式子表示h；
(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．
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