Question

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于E，連接BD，若∠D=30°，
BD=2，則AE的長為

A．2	B．3
C．4	D．5

Answer 1

B

∵AB⊥CD，∠D=30°，BD=2，
∴△BDE是直角三角形，
∴BE=BD=×2=1，

連接OD，設OD=r，則OE=r-BE=r-1，
在Rt△ODE中，
OD²=OE²+DE²，即r²=（r-1）²+（）²，解得r=2，
∴AE=OA+OE=2+（2-1）=3．
故選B．