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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對稱軸是y軸且過點A（1，3）、點B（-2，-6）的拋物線的解析式為______．

設(shè)該拋物線方程為：y=ax²+bx+c（a≠0）；
∵該拋物線的對稱軸是y軸，
∴x=-

=0，
∴b=0；①
又∵拋物線過點A（1，3）、點B（-2，-6），
∴3=a+b+c，②
-6=4a-2b+c，③
由①②③，解得，
a=-3；b=0，c=6，
∴該拋物線的解析式是：y=-3x²+6．
故答案為y=-3x²+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是(-

，

4ac-b2

)，與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式

，伴隨直線的解析式

；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是

；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的頂點坐標P（-

，

4ac-b2

），與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．已知有一拋物線y=-2x²+4x+1，求它的伴隨直線和伴隨拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對稱軸是y軸且過點A（1，3）、點B（-2，-6）的拋物線的解析式為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是(-

，

4ac-b2

)，與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（2）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式

，
伴隨直線的解析式

；
（3）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是（-

，

4ac-b2

），與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為l的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式

y=-2x²+1

，伴隨直線的解析式

y=-2x+1

；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是

y=x²-2x-3

；
（3）求拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式．

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