Question

對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（-2，-6）的拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：由二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（-2，-6）代入拋物線的方程y=ax²+bx+c（a≠0），利用待定系數(shù)法求該拋物線的解析式即可．

解答：解：設(shè)該拋物線方程為：y=ax²+bx+c（a≠0）；
∵該拋物線的對(duì)稱軸是y軸，
∴x=-

b

2a

=0，
∴b=0；①
又∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（-2，-6），
∴3=a+b+c，②
-6=4a-2b+c，③
由①②③，解得，
a=-3；b=0，c=6，
∴該拋物線的解析式是：y=-3x²+6．
故答案為y=-3x²+6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件“該拋物線的對(duì)稱軸是y軸”推知x=-

b

2a

=0．