Question

（2013•鹽都區(qū)一模）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；
（3）在第一象限畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2的位似圖形△A″B″C″，并寫(xiě)出A″、C″的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）利用圖中網(wǎng)格直接得出A，C點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC的B，C兩點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′；
（3）連接OA并延長(zhǎng)，使A″A=OA，連接OB并延長(zhǎng)，使B″B=OB，連接OC并延長(zhǎng)，使C″C=OC，連接A″B″，A″C″，B″C″，可得出△A″B″C″為所求作的三角形．

解答：解：（1）利用圖中網(wǎng)格直接得出A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，1）；

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：A″的坐標(biāo)為：（2，6）、C″的坐標(biāo)為（10，2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-位似變換，以及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)和圖形的旋轉(zhuǎn)，其中畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．