Question

4．如圖，在同一直角坐標坐標系中作出兩個一次函數的圖象，則利用圖象可以解下列二元一次方程組的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x+2y-5=0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據函數圖象可以求得兩條直線的解析式，然后將兩個解析式聯立方程組，變形即可得到哪個選項是正確的．

解答 解：設過點（0，-1），（1，1）的直線的解析式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{k+b=1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
即過點（0，-1），（1，1）的直線的解析式為y=2x-1，
設過點（0，2），（1，1）的直線的解析式為y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m+n=1}\end{array}\right.$，解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
即過點（0，2），（1，1）的直線的解析式為y=-x+2，
點P是方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=-x+2}\end{array}\right.$的解，
變形，得$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$
故選B．

點評 本題考查一次函數與二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，求出兩條直線的解析式，利用數形結合的思想解答問題．