Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度數；

（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）45°．

【解析】

（1）根據角平分線定義和對頂角相等即可得到結論；

（2）先設∠EOC=x，則∠EOD=x，根據平角的定義得x+x=180°，解得x=90°，則∠EOC=x=90°，然后與（1）的計算方法一樣．

（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°；

（2）設∠EOC=x，則∠EOD=x，根據題意得：x+x=180°，解得：x=90°，∴∠EOC=x=90°，∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°．