Question

【題目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直線BC上的點，DE⊥AB．垂足是點E．

（1）如圖①，當∠A=50，點D在線段BC延長線上時，∠EOB=____；

（2）如圖②，當∠A=50，點D在線段BC上時，∠EDB=____；

（3）如圖③，當∠A=110，點D在線段BC上時，∠EDB=____；

（4）結(jié)合（1）、（2）、（3）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A．

（5）按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當點D在線段BC延長線上，∠EDB=50，其余條件不變時如圖④，不用計算，直接填空∠BAC=____．

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）25°；（3）55°；（4）；（5）100°．

【解析】試題分析：（1）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB；

（2）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB；

（3）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB；

（4）觀察（1）（2）（3）的結(jié)果即可得∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系；

（5）由（4）即可直接得出結(jié)果.

試題解析：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C,

∵∠A=50，

∴∠B=65°，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=25°；

故答案為：25°；

（2）∵AB=AC，

∴∠B=∠C,

∵∠A=50，

∴∠B=65°，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=25°；

故答案為：25°；

（3）∵AB=AC，

∴∠B=∠C,

∵∠A=110，

∴∠B=35°，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=55°；

故答案為：55°；

（4）由（1）（2）（3）可得∠A.

故答案為： ；

（5）∵∠A，∠EDB=50，

∴∠A=100°.