Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（ ）

A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1．5，-2） D．（1．5，-2）

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：如圖：分別過點M、N作x軸的垂線，過點A作AB⊥MN，連接AN，

設⊙A的半徑為r．

則AN=OA=r，AB=2，

∵AB⊥MN，∴BM=BN，

∴BN=BM=4-r；

則在Rt△ABN中，根據勾股定理，得AB2+BN2=AN2，

即：22+（4-r）2=r2，解得r=2．5，

所以BM=BN=4-2．5=1．5，則N到y軸的距離為2．5-1．5=1，

又∵點N在第三象限，∴N的坐標為（-1，-2）故選A．