Question

【題目】某校選派一部分學(xué)生參加“六盤(pán)水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一頂帽子．商場(chǎng)規(guī)定：凡一次性購(gòu)買(mǎi)200頂或200頂以上，可按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買(mǎi)200頂以下只能按零售價(jià)付款．如果為每位參賽學(xué)生購(gòu)買(mǎi)1頂，那么只能按零售價(jià)付款，需用900元；如果多購(gòu)買(mǎi)45頂，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用900元．問(wèn)：

（1）參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)15頂與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)12頂?shù)目钕嗤�，那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少？

Answer 1

【答案】（1）參賽學(xué)生人數(shù)在155≤x＜200范圍內(nèi)；

（2）參賽學(xué)生人數(shù)是180人．

【解析】

試題（1）設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人，根據(jù)每位參賽學(xué)生購(gòu)買(mǎi)1頂，只能按零售價(jià)付款，需用900元，如果多購(gòu)買(mǎi)45頂，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用900元，列出不等式，求解即可；

（2）根據(jù)參賽學(xué)生為x人和按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)15頂與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)12頂?shù)目钕嗤�，列出方程，求出方程的解即可�?/span>

試題解析：（1）設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人，

由題意得，x＜200且x+45≥200，

解得：155≤x＜200；

答：參賽學(xué)生人數(shù)在155≤x＜200范圍內(nèi)；

（2）根據(jù)題意得：

+12=+15，

解得：x=180，

經(jīng)檢驗(yàn)x=180是原方程的解．

答：參賽學(xué)生人數(shù)是180人．