Question

【題目】目前“微信”以其顛覆性的創新，贏得了數億人的支持，為了調查某中學學生在周日上“微信”的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了問卷調查，得到了如下的統計結果

表1：男生上“微信時間的頻數分布表

上網時間（分鐘）	30≤x＜40	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80
人數	5	25	30	25	15

表2：女生上“微信”時間的頻數分布表

上網時間（分鐘）	30≤x＜40	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80
人數	10	20	40	20	10

請結合圖表完成下列各題

（1）完成表3：

表3	上“微信”時間少于60分鐘	上“微信”時間不少于60分鐘
男生人數
女生人數

（2）若該中學共有女生750人，請估計其中上“微信”時間不少于60分鐘的人數；

（3）從表3的男生中抽取5人（其中3人上“微信”時間少于60分鐘，2人上“微信”時間不少于60分鐘），再從抽取的5人中任取2人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出至少有一人上“微信”時間不少于60分鐘的概率．

Answer 1

【答案】（1）60,40,70,30;(2)215;(3)

【解析】

（1）利用男生和女生的“微信時間的頻數分布表求解；

（2）用750乘以女生上“微信”時間不少于60分鐘的百分比即可；

（3）畫樹狀圖（上“微信”時間少于60分鐘的三人分別用A、B、C表示，上“微信”時間不少于60分鐘的2人用a、b表示）展示所有20種等可能的結果數，找出至少有一人上“微信”時間不少于60分鐘的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）上“微信”時間少于60分鐘的男生人數為60人，女生人數為70；上“微信”時間不少于60分鐘的男生人數為40人，女生人數30；

故答案為60，40；70，30；

（2）750×＝215，

所以估計其中上“微信”時間不少于60分鐘的人數為215人；

（3）畫樹狀圖為：（上“微信”時間少于60分鐘的三人分別用A、B、C表示，上“微信”時間不少于60分鐘的2人用a、b表示）

共有20種等可能的結果數，其中至少有一人上“微信”時間不少于60分鐘的結果數為14，

所以至少有一人上“微信”時間不少于60分鐘的概率＝．