Question

【題目】若a+b=-2，且a≥2b，則（　　）
A.有最小值
B.有最大值1
C.有最大值2
D.有最小值-

Answer 1

【答案】C
【解析】由已知條件，根據不等式的性質求得b≤-＜0和a≥-；然后根據不等式的基本性質求得≤2 和當a＞0時，＜0；當-≤a＜0時，≥；據此作出選擇即可．

∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移項，得
-3b≥2，3a≥-4，
解得，b≤-＜0（不等式的兩邊同時除以-3，不等號的方向發生改變)，a≥-；
由a≥2b，得≤2 （不等式的兩邊同時除以負數b，不等號的方向發生改變)；
A、當a＞0時，＜0，即的最小值不是 ， 故本選項錯誤；
B、當-≤a＜0時，≥ ， 有最小值是 ， 無最大值；故本選項錯誤；
C、有最大值2；故本選項正確；
D、無最小值；故本選項錯誤．
故選C．