Question

計算下列各式的值：
（1）(

10

-2

15

)•

5

（2）(

3

+

2

)2007(

2

-

3

)2008．

Answer 1

分析：（1）利用乘法的分配律得到原式=

10

×

5

-2

15

×

5

，然后進行二次根式的乘法運算；
（2）先根據乘方的意義和積的乘方得到原式=[（

3

+

2

）•（

3

-

2

）]²⁰⁰⁸•（

3

-

2

），然后利用平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=

10

×

5

-2

15

×

5

=5

2

-10

3

；
（2）原式=（

3

+

2

）²⁰⁰⁷•（

3

-

2

）²⁰⁰⁸，
=[（

3

+

2

）•（

3

-

2

）]²⁰⁰⁸•（

3

-

2

）
=1×（

3

-

2

）
=

3

-

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．