Question

15．計算：-$\frac{x}{x+y}$$+\frac{y}{y-x}$的結果是-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答 解：原式=-（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{x-y}$）
=-$\frac{x（x-y）+y（x+y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
=-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．
故答案為：-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

點評 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．