Question

已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，∠A、∠B、∠C的對邊
分別是a、b、c，CD⊥AB于D，若a、c的值恰好等于y=x²-9x+20與x軸的兩個交點的橫坐標，則點C在以點D為圓心DB長為半徑的⊙_D的（     ）。
A.圓內     B. 圓上     C. 圓外    D.無法判斷

Answer 1

A

在y=x²-9x+20中，令y=0，解得a=4，c=5，由勾股定理有b=4；
所以CD=；顯然△ABC全等于△CBD，所以，BD=4×4÷5=3.2；
DC<DB,所以點C在以點D為圓心DB長為半徑的⊙_D內。