Question

【題目】如圖，已知直線（為常數）經過拋物線上的點及拋物線的頂點．拋物線與軸交于點，與軸的另一個交點為．

（1）求的值和點的坐標；

（2）根據圖象，寫出滿足的的取值范圍；

（3）求四邊形的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）4

【解析】

(1)將A的坐標帶入拋物線解析式即可得出K的值，同理求出M的值然后利用配方法把一般式配為頂點式，即可得出B的坐標;

(2)將A、B的坐標分別帶入即可解答.

(3)先求出點C的坐標和點D的坐標，將四邊形ABCD的面積分為，即可計算解答.

：（1）將點代入，得，

解得．

將點代入，得，

解得．

∴拋物線的解析式為．

∵．

∴點的坐標為．

（2）∵，坐標分別為，，

∴當時，的取值范圍是．

（3）函數，當時，．

∴點坐標為，

當時，，

解方程得，．

∴點坐標為

∴．

∴四邊形．