Question

19、如圖所示，一輛汽車在直線AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個村莊．
（1）設汽車行駛到公路AB上點P的位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q的位置時，距離N村莊最近，請你在圖中的公路上分別畫出點P、Q的位置．
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M、N兩村莊越來越近，在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M越來越遠？（分別用文字表述你的結論，不必說明理由）

Answer 1

分析：（1）利用垂線段最短即可解決問題；
（2）結合（1）中的圖形，利用線段AP、PQ、BQ即可解決問題．

解答：解：（1）如圖：2分

（2）在AP段離村莊M、N越來越近． 4分
在PQ段離村莊N越來越近，離村莊M越來越遠．  6分

點評：本題需仔細分析題意，利用圖形，結合垂線段的性質即可解決問題．