Question

【題目】觀察下表：

序號	1	2	3	……
			x x x x
		x x x	y y y
	x x	y y	x x x x
圖形	y	x x x	y y y
	x x	y y	x x x x
		x x x	y y y
			x x x x

我們把某格中字母和所得到的多項式稱為“特征式多項式”。例如第1格的“特征式多項式”為4x＋y。

（1）第3格的“特征式多項式”為________________；

（2）第4格的“特征式多項式”為________________；

（3）第n格的“特征式多項式”為________________；

（4）若第1格的 “特征式多項式”為10，第2格的“特征式多項式”為19，求x、y的值。

Answer 1

【答案】(1) 16x+9y (2) 25x+16y (3) (4)x=3，y=-2.

【解析】

（1）根據變化，找到規律即可求解.

（2）根據變化，找到規律即可求解.

（3）根據變化，找到規律即可求解.

（4）根據已經寫出的代數式，建立方程便可求解了.

解;(1)觀察圖形發現:

第3格的“特征多項式”為16x+9y

第4格的“特征多項式”為25x+16y

……………………

第n格的“特征多項式”為

(2)由題意得：