Question

【題目】如圖，一塊四邊形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求這塊草地的面積．

Answer 1

【答案】36（m2）．

【解析】

試題分析：連接AC，根據勾股定理求出AC，根據勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分別求出△ABC和△CAD的面積，即可得出答案．

解：連結AC，

在△ABC中，

∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，

∴AC==5（m），

S△ABC=×3×4=6（m2），

在△ACD中，

∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，

∴AD2+AC2=CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S△ACD=×5×12=30（m2）．

∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．