Question

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當收繩8秒后船向岸邊移動了

（5

3

-

11

）

米（結果保留根號）．

Answer 1

分析：根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再根據勾股定理列式求出AB，然后求出收繩8秒后船的位置B′距點C的長度，再根據勾股定理列式求出AB′的長度，然后列式計算即可得到船移動的距離．

解答：解：如圖，∵AC=5米，∠B=30°，AC⊥AB，
∴BC=2AC=2×5=10米，
根據勾股定理，AB=

BC2-AC2

=

102-52

=5

3

米，
收繩8秒后，設船的位置為B′，
∵0.5×8=4米，
∴B′C=10-4=6米，
根據勾股定理，AB′=

B′C2-AC2

=

62-52

=

11

，
故BB′=AB-AB′=（5

3

-

11

）米．
故答案為：（5

3

-

11

）．

點評：本題考查了勾股定理的應用，難點不大，讀懂題目信息求出8秒后船的位置與點C的長度是解題的關鍵．