Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數量，八（9）班學生在數學實驗室分組做摸球實驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表：

（1）按表格數據格式，表中的a= ；b= ；

（2）請估計：當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；

（3）請推算：摸到紅球的概率是 （精確到0.1）；

（4）試估算：口袋中紅球有多少只？

Answer 1

【答案】（1）123， 0.404；（2）0.40；（3）0.6；（4）口袋中紅球有15只.

【解析】試題分析：（1）根據頻率=分別求得a、b的值即可；（2）從表中的統計數據可知，摸到白球的頻率穩定在0.4左右；（3）摸到紅球的概率為1-0.4=0.6；（4）根據紅球的概率公式得到相應方程求解即可；

試題解析：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；

（2）當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.40；

（3）摸到紅球的概率是1﹣0.4=0.6；

（4）設紅球有x個，根據題意得：x=0.6(x+10)，

解得：x=15，

答：口袋中紅球有15只.