Question

【題目】小明和媽媽購物后回家，在一樓電梯口看到電梯正顯示在頂樓（9樓），他們等了18s后，電梯顯示在7樓，這時小明選擇走樓梯，高度上升的速度為，他媽媽則繼續等電梯，結果兩個人同時到達家所在的樓層。圖中所示的細線、粗線分別表示電梯勻速升降、小明走樓梯與一樓地面的距離h（m）與時間t(s)之間的關系。（溫馨提示：小明家所在的電梯樓房為3m一層，人們進出電梯所用時間忽略不計，樓層與樓高的關系）.

（1）寫出A,B兩點的坐標；

（2）寫出直線AB的解析式，并解釋點C的實際意義；

（3）求a,b的值，并求出小明家所處的樓層.

Answer 1

【答案】（1）（2）直線的解析式為，點的實際意義經過電梯到達一樓；（3）的值為，的值為，小明家所處的樓層為樓.

【解析】

（1）根據每層樓高=3×（層數-1）分別求出層數為9層時和為7層時樓的高度，即可求出A，B的坐標；（2）利用待定系數法即可求出直線AB的解析式，C點時的高度為0，即C點時已經到底1樓；（3）D點時，兩人到達家，此時高度相同，由此列出等式即可求出此時的時間和高度.

（1）由題意可知：

（2）設直線的解析式為：，代入，，得：

解得：，

當y=0時，解得x=72.

答：直線的解析式為，點的實際意義經過電梯到達一樓；

（3）由題意可得：

解得：

∴小明家所處的樓層為：

答：的值為，的值為，小明家所處的樓層為樓.