【題目】如圖，防洪大堤的橫截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：
（垂直高度AE與水平寬度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高為1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A點（M，A，E三點在同一條直線上），測得電線桿頂端D的仰角∠a=20°．
（1）求背水坡AB的坡角；
（2）求電線桿CD的高度．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）
【答案】（1）30°；（2）電線桿CD的高度約為31米．
【解析】
(1) 過M點作MN垂直于CD于點N,構(gòu)造直角三角形，進而求解;(2)由i=1：
的值求得大堤的高度，點A到點B的水平距離，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，AE求得高度CD．
（1）過M點作MN垂直于CD于點N．
∵i=1：
∴∠ABE=30°，
（2）∵AB=20m，
∴AE=
AB=×20=10，
BE=ABcos30°=20×
=10，
∴CN=AE+AM=10+1.7=11.7，
MN=CB+BE=30+10，
∵∠NMD=30°，MN=30+10，
∴DN=MNtan20°=（30+10）×0.4=12+4，
∴CD=CN+DN=11.7+12+4=23.7+4≈31．
答：電線桿CD的高度約為31米．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
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【題目】濱海長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，已知行李質(zhì)量為20kg時需付行李費2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費8元.
(1)當行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達式.
(2)求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量.
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【題目】如圖，直線l1與直線
交于點
，直線l1分別交x軸、y軸于點A,B，OB=2，直線l2交x軸于點C.
（1）求m的值及四邊形OBPC的面積;
（2）求直線l1的解析式;
（3）設(shè)點Q是直線l2上的一動點，當以A、C、Q為頂點的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時，求點Q的坐標.
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【題目】如圖，拋物線y═﹣
x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，5）．有一寬度為1，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線AC于點M和點N，交x軸于點E和點F．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
（2）當點M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF=
，求點Q的坐標；
（3）在矩形的平移過程中，是否存在以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】元旦期間，小明同爸爸媽媽一起從焦作出發(fā)去南陽看望姥姥，途中他們在一個服務(wù)區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y（千米）與他們路途所用的時間 x（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求直線 AB 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知小明一家出服務(wù)區(qū)后，行駛 30 分鐘時，距姥姥家還有 80 千米，問：若小明一家 當天早上 7 點從焦作出發(fā)，那么他們幾點到達姥姥家？
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,點O在AC邊上,且CO=2,點P在BC邊上,連接OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,使得點P落在AB邊上的點D處,則CP的長是_________
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：
①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．
以上結(jié)論正確的有（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】某市教研室的數(shù)學調(diào)研小組對老師在講評試卷中學生參與的深度與廣度進行評調(diào)查，其評價項目為“主動質(zhì)疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項，該調(diào)研小組隨機抽取了若干名初中九年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)．
分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；
（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有60000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？
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