Question

【題目】如圖1，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C、D均在格點上．點E為直線CD上的動點，連接BE，作AF⊥BE于F．點P為BC邊上的動點，連接DP和PF．

（Ⅰ）當點E為CD邊的中點時，△ABF的面積為 ；

（Ⅱ）當DP＋PF最短時，請在圖2所示的網格中，用無刻度的直尺畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）　　 　　　　　　　　　　　 ．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）4；（Ⅱ）見解析

【解析】

（1）先確定BF和AF的長，然后運用三角形面積公式解答即可；

（2）取格點G、M、N，分別連接DG、MN交于點D′，取AB的中點H，連接H D′ 交BC于P，點P即為所求．

（Ⅰ）根據題意可得，當E為CD中點時，由勾股定理可得AF=BF=2

則△ABF的面積為AF·BF=4

（Ⅱ）先取格點G、M、N，分別連接DG、MN交于點D′，取AB的中點H，連接H D′ 交BC于P，點P即為所求．