【題目】某學校為了解本校九年級學生期末考試數學成續情況，決定進行抽樣分析，已知該校九年級共有10個班，每班40名學生，請根據要求回答下列問題：
（1）若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有 ．（只要填寫序號）
①隨機抽取一個班級的學生；②在全年級學生中隨機抽取40名男學生：③在全年級10個班中各隨機抽取4名學生．
（2）將抽取的40名學生的數學成績進行分組，并繪制頻數表和成分布統計圖（不完整）如表格、圖：①C、D類圓心角度數分別為 ；②估計全年級A、B類學生人數大約共有 ．
成績（單位：分） | 頻數 | 頻率 |
A類（80～100） | 0.3 | |
B類（60～79） | 0.4 | |
C類（40～59） | 8 | |
D類（0～39） | 4 |
（3）學校為了解其他學校數學成績情況，將同層次的G學校和J學校的抽樣數據進行對比，得下表：你認為哪所學校教學效果較好？說明你的理由．
學校 | 平均數（分） | 方差 | A、B類頻率和 |
G學校 | 87 | 520 | 0.7 |
J學校 | 87 | 478 | 0.65 |
【答案】（1）③；（2）72°、36°；②280人；（3）G學校教學效果較好，理由見解析.
【解析】
（1）根據抽樣調查的合理性進行判斷即可得；
（2）①用360度分別乘以C 、D類占的比例即可得；
②用全年級的人數乘以A、B類的頻率和即可得；
（3）可以通過高分人數、頻率等方面進行比較（只要合理即可）即可得.
（1）由題意可得，
若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本，在全年級10個班中各隨機抽取4名學生比較合理，
故答案為：③；
（2）①C類圓心角度數為：360°×
=72°，D類圓心角度數為：360°×
=36°，
故答案為：72°、36°；
②估計全年級A、B類學生人數大約共有：400×（0.3+0.4）=280（人），
故答案為：280人；
（3）G學校教學效果較好，
理由：因為A、B兩類頻率之和G學校大于J學校，即相對高分人數G學校多于J學校，所以G學校教學效果較好．
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【題目】在平面直角坐標系中，有一條線段AB，已知點A（﹣3，0）和B（0，4），平移線段AB得到線段A1B1．若點A的對應點A1的坐標為（0，﹣1），則線段AB平移經過的區域（四邊形ABB1A1）的面積為（ ）
A. 12 B. 15 C. 24 D. 30
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：①a=3；②當CF=
時，點E的運動路程為
或
或
，則下列判斷正確的是（ ）
A. ①②都對 B. ①②都錯 C. ①對②錯 D. ①錯②對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為a的正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連結CE．
（1）若點F在邊BC上（如圖）；
①求證：CE=EF；
②若BC=2BF，求DE的長．
（2）若點F在CB延長線上，BC=2BF，請直接寫出DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：
（1）已知三邊長求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？
（2）解：作 ，所得三角形ACD和ABD的邊之間有什么重要關系？
（3）設BD＝x，分別在兩個直角三角形中用含x的式子表示AD2，并完成解答，求出△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1．請同學們利用網格線進行畫圖：
(1)在圖1中，畫一個頂點為格點、面積為5的正方形；
(2)在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)
(3)在圖3中，找一格點D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點A、C的距離相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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