Question

如圖，已知直線AB、MN、EF交于點O，EF⊥ND，垂足是F，∠1=40°，∠2=50°，請在括號內補全判斷AB∥DN的說理過程或依據．
解：∵∠1=40°（已知），∠1=∠EOM

（對頂角相等），

∴∠EOM=40°

（等量代換），

∵∠2=50°（已知）
∴∠EOM+∠2=40°+50°

（等式的性質），

∴∠EOB=90°（等量代換）
∵EF⊥ND

（已知），

∴∠OFD=

90°

（垂直的概念）
∴

∠EOB

=∠OFD（等量代換）
∴AB∥ND

（同位角相等，兩直線平行）

．

Answer 1

分析：求出∠EOM，求出∠EOB的度數，根據垂直定義求出∠OFD=90°，推出∠EOB=∠OFD，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：∵∠1=40°，
∴∠EOM=∠1（對頂角相等），
∴∠EOM=40°（等量代換），
∵∠2=50°，
∴∠EOM+∠2=40°+50°（等式的性質），
∴∠EOB=90°，
∵EF⊥DN（已知），
∴∠OFD=90°（垂直定義），
∴∠EOB=∠OFD，
∴AB∥ND（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：（對頂角相等），（等量代換），（等式的性質），（已知），90°，∠EOB，（同位角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定，等式的性質，垂直定義的應用，注意：平行線的判定是：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．