Question

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

（1）以A圓心，AB長為半徑畫弧；

（2）以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；

（3）連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD．

①四邊形ABCD是中心對稱圖形；

②△ABC≌△ADC；

③AC⊥BD且BE=DE；

④BD平分∠ABC．

其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：由作法得AB=AD，CB=CD，則AC垂直平分BD，點B與點D關于點E對稱，而點A與點C不關于E對稱，所以①錯誤，③正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以△ABC≌△ADC，所以②正確；由于AD與BC不平行，則∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，則∠ABD≠∠CBD，所以④錯誤．故選B．