Question

已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．

（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線BC的解析式．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）把點A的坐標代入反比例函數的解析式，即可求解；（2）根據（1）中的解析式求得點B的坐標，再進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式．
試題解析：（1）設所求反比例函數的解析式為（k≠0）．
∵點A（1，3）在此反比例函數的圖象上，∴，解得k=3．
∴所求反比例函數的解析式為．
（2）設直線BC的解析式為y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵點B的反比例函數的圖象上，點B的縱坐標為1，設B（m，1），
∴，解得m=3．∴點B的坐標為（3，1）．
由題意，得，解得：．
∴直線BC的解析式為．
考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2. 待定系數法的應用；3.曲線上點的坐標與方程的關系．