Question

【題目】若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項系數與常數項之和等于一次項系數,那么方程必有一根為____.

Answer 1

【答案】-1

【解析】

二次項系數與常數項之和等于一次項系數即a+c=b，即可得a-b+c=0；在關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，令x=-1時，就得到a-b+c=0，所以-1必是該方程的一個根．由此即可解答.

根據題意，得：a+c=b，即a-b+c=0；

當x=-1時，ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0，

∴-1必是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根．

故答案為：-1.