Question

3．某校分別與2014年、2015年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查（開(kāi)展情況分為較少、有時(shí)、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求：2015年隨機(jī)調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量；
（2）直接寫出a，b的結(jié)果：a=19%，b=21%；
（3）計(jì)算：“總是”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（4）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（5）相比2014年，2015年數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)2015年“總是”的人數(shù)是80，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)百分比的意義即可求得a的值，然后利用1減去其它的所占百分比即可求得b；
（3）利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得；
（4）根據(jù)百分比的意義求得“有時(shí)”和“常常”兩項(xiàng)中2015年的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；
（5）根據(jù)實(shí)際情況說(shuō)明，合理即可，答案不唯一．

解答 解：（1）2015年隨機(jī)調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量是：80÷40%=200 （人）；
（2）a=$\frac{38}{200}$=19%，b=1-19%-40%-21%=20%；
（3）“總是”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×40%=144°；
（4）“有時(shí)”的人數(shù)為：20%×200=40（人），
“常常”的人數(shù)為：200×21%=42（人），
如圖所示：
；
（5）相比2014年，2015年數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．