Question

小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	2	5	10	17	26	…

若輸入的數(shù)據(jù)是x時，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達式為

 

．

Answer 1

分析：可任選三個點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出y，x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，把點（1，2），（2，5），（3，10）
代入得：

a+b+c=2 4a+2b+c=5 9a+3b+c=10

，
解得

a=1 b=0 c=1

；
∴y，x的二次函數(shù)關(guān)系式為：y=x²+1．

點評：考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．