Question

【題目】推理填空：

如圖所示，已知∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可推得AB∥CD，

理由如下：

∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（_____________________），

∴∠2 = ∠4（等量代換）.

∴CE∥BF（__________________________）.

∴∠_____= ∠3（________________________）

又∵∠B = ∠C（已知），

∴∠3= ∠B（等量代換），

∴AB∥CD（_____________________________）.

Answer 1

【答案】 對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 ∠C 兩直線平行，同位角相等 內錯角相等，兩直線平行

【解析】分析：本題只要根據所給出的條件，然后找出合適的定理進行填空即可，主要是平行線的性質和判定定理．

詳解：∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（對頂角相等）， ∴∠2 = ∠4（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）， ∴∠C = ∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B = ∠C（已知）， ∴∠3= ∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．