【題目】已知二次函數y＝x2－6x+8.求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；
（2）拋物線的頂點坐標；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？
②x取什么值時，函數值大于0？
③x取什么值時，函數值小于0？
【答案】（1）（2,0），（4,0），（0，8）（2）（3，－1）（3）①x1＝2，x2＝4②x＜2或x＞4③2＜x＜4
【解析】
（1）分別令x=0，y=0即可求得交點坐標．
（2）把函數解析式轉化為頂點坐標形勢，即可得頂點坐標．
（3）①根據圖象與x軸交點可知方程的解；②③根據圖象即可得知x的范圍．
（1）由題意，令y=0，得x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4．
所以拋物線與x軸交點為（2，0）和（4，0），
令x=0，y=8．
所以拋物線與y軸交點為（0，8），
（2）拋物線解析式可化為：y=x2-6x+8=（x-3）2-1，
所以拋物線的頂點坐標為（3，-1），
（3）如圖所示．
①由圖象知，x2-6x+8=0的解為x1=2，x2=4．
②當x＜2或x＞4時，函數值大于0；
③當2＜x＜4時，函數值小于0；
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一拋物線與x軸的交點是A（﹣2，0）、B（1，0），與y軸的交點是C，且經過點D（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）作出該拋物線的簡圖（自建坐標系）；
（3）在拋物線對稱軸上求一點E，使EC+EB最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數 y＝
的圖象如圖所示，則二次函數 y =ax 2－2x和一次函數 y＝bx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通過對一次函數和反比例函數的學習，我們積累了一些研究函數的經驗，借鑒這些經驗，我們來探索函數
的圖像與性質.
（1）填寫表格，并畫出函數的圖像：
（2）觀察圖像，下列結論中，正確的有 （填寫所有正確結論的序號）.
①圖象在第一、三象限；②圖象在第一、二象限；③圖象關于
軸對稱；④圖象關于
軸對稱；⑤當
時，隨增大而增大.
（3）結合圖像，直接寫出方程
的解的個數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
．
求拋物線的解析式；
點P是拋物線上的一個動點
不與點A、點B重合
，過點P作直線
軸于點D，交直線AB于點E．
當
時，求P點坐標；
是否存在點P使
為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx經過點A（﹣4，﹣4）和點B（m，0），且m≠0．
（1）若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖，請根據觀察圖象說明此時y的最小值及m的值；
（2）若m＝4，求拋物線的解析式（也稱關系式），并判斷拋物線的開口方向．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F，AB=6cm，AD=8cm.
（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連結FG交BD于點O．判斷四邊形FBGD的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，求FG的長.
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