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如圖所示，在△ABC中畫出長寬之比為2：1的矩形，使長邊在BC上，（注：保留畫圖痕跡）

①在△ABC內作矩形MNPQ，使MN在BC邊上，Q點在AB邊上，MN=2NP，連BP并延長交AC于P₁點，
②過P₁作P₁Q₁∥PQ交AB于Q₁，P₁N₁∥PN交BC于N₁，作Q₁M₁∥QM交BC于M₁，
四邊形M₁N₁P₁Q₁即為所求．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位中心，OD=

OD′，則A′B′：AB=______．（以比例形式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△OAB在平面直角坐標系三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
（1）根據題意，請你在圖中畫出△OAB；
（2）畫出△OAB關于y軸對稱的三角形；
（3）以點O為位似中心，畫出與△OAB相似（與圖形同向），其相似比為2：1的三角形并分別寫出頂點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：如圖①，以原點O為位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同側將△OAB放大為△OA′B′，觀察得到各點的坐標見表一，可以歸納得出：對應點的橫、縱坐標均存在3倍的關系，即P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）．仿照圖①，按要求完成下列畫圖并將坐標與歸納猜想填入表格相應．

活動一：在圖②中，以點T（1，1）為位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同側將△TEF放大為△TE′F′，并將點E′、F′的坐標和歸納猜想填入表二；
活動二：在圖③中，以點W（2，3）為位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同側將△WGH放大為△WG′H′，并將點G′、H′的坐標和歸納猜想填入表三；

表格	表一		表二		表三
位似中心	O（0，0）		T（1，1）		W（2，3）
比例尺	3：1		3：1		4：1
點的坐標	A（1，2）	B（3，1）	E（2，3）	F（4，2）	G（3，5）	H（5，4）
對應點坐標	A′（3，6）	B（9，3）	E′（　　）	F′（　　）	G′（　　）	H′（　　）
猜想結論	點P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）		點P（x，y）的對應點P′的坐標為（　　）		點Q（x，y）的對應點Q′的坐標為（　　）

活動三：歸納結論：以點M（a，b）為位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同側將圖形放大，則點R（x，y）的對應點R′的橫坐標為______，縱坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在建立平面直角坐標系后，△ABC頂點A的坐標為（1，-4），若以原點O為位似中心，在第二象限內畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比等于

，則點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在14×18的網格中建立平面直角坐標系，△ABC的頂點在格點上，點A的坐標為（1，1）．

（1）把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后得到△AB₁C₁，請畫出△AB₁C₁的圖形，并寫出C₁的坐標；
（2）把△ABC以點O為位似中心放大，使放大前后對應邊的比為1﹕2，在第一象限內畫出放大后的△A₂B₂C₂的圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC縮小后得到△A′B′C′，則A′B′：AB的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在已建立直角坐標系的4×4方格圖中，△ABC是格點三角形（三個頂點都在格點上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若點P是方格圖中的一個格點，且以P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（全等除外），請在方格圖中畫出所有滿足條件的格點三角形，并直接寫出格點P的坐標．

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