Question

【題目】把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．

試說(shuō)明：∠E＝∠DFE

解：∠B+∠BCD＝180°（已知）

∴AB∥CD（　 　）

∴∠B＝∠DCE（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知）

∴∠DCE＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 　）

Answer 1

【答案】同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【解析】

利用平行線(xiàn)性質(zhì)與判定以及等量代換進(jìn)行解題即可

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），

∴∠B＝∠DCE（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），

∵∠B＝∠D（已知），

∴∠DCE＝∠D（等量代換），

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠E＝∠DFE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

故答案為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．