Question

（2012•門頭溝區二模）數學課上，同學們探究發現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．并且對其進行了證明．
（1）證明后，小喬又發現：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；

（2）接著，小喬又發現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內角的度數．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

Answer 1

分析：（1）根據等腰直角三角形的性質，作頂角的平分線即可；在等腰三角形的頂角處作一個36°的角即可得解；
（2）先作一個等腰三角形，然后在這個三角形的基礎上作出另一個等腰三角形．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示．

點評：本題考查了應用與設計作圖，讀懂題意，先確定一個等腰三角形，然后在此基礎上再作出另一等腰三角形即可，不是很難．