Question

（2012•門頭溝區二模）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，若

AD

BD

=

2

3

，AE=3，則AC=

15

2

．

Answer 1

分析：先由DE∥BC，根據平行線分線段成比例定理得出

AE

EC

=

AD

DB

，再將已知數值代入即可求出EC，然后將AE加上EC即可得出答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴

AE

EC

=

AD

DB

，
∵

AD

BD

=

2

3

，AE=3，
∴EC=

9

2

，
∴AC=AE+EC=3+

9

2

=

15

2

．
故答案為：

15

2

．

點評：此題主要考查學生對平行線分線段成比例這一知識點的理解和掌握，解題的關鍵是利用平行線分線段分線段成比例定理求出EC的長，難度不大，是基礎題．