【題目】如圖，在
ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有幾對？分別寫出來．
【答案】圖中一共有6對相似三角形， ①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA.
【解析】
根據平行四邊形的對邊平行，再根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似找出相似三角形即可得解．
在ABCD中，AB∥CD，
所以，△ABE∽△FDE，△ABG∽△FCG，
AD∥BC，
所以，△ADE∽△GBE，△FDA∽△FCG，
所以△ABG∽△FDA，△ABD∽△BCD
故圖中相似三角形有6對．分別為：①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(0，－3)，反比例函數y＝
的圖象經過點C，一次函數y＝ax＋b的圖象經過點A，C.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式；
(2)若點P是反比例函數圖象上的一點，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．
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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在
處，
交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若
，
，求△BDE的面積．
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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A是y軸負半軸上的一個動點，點B是x軸負半軸上的一個動點，連接AB，過點B作AB的垂線，使得BC＝AB，且點C在x軸的上方．
（1）求證：∠CBD＝∠BAO；
（2）如圖2，點A、點B在滑動過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時BC交y軸于點H，過點C作CN垂直y軸于點N，求證AH＝2CN；
（3）如圖3，點A、點B在滑動過程中，使得點C在第二象限內，過點C作CF垂直y軸于點F，求證：OB＝AO+CF．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，且滿足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 問當AE長為多少時，四邊形EFGH的面積最小?并求出這個最小值.
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【題目】如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上．正確的是__．（填序號）
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【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF， 則下列結論：
①△EBF≌△DFC；
②四邊形AEFD為平行四邊形；
③當AB=AC，∠BAC=1200時，四邊形AEFD是正方形．
其中正確的結論是 ．（請寫出正確結論的番號）．
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