如圖，△
ABC內(nèi)接于⊙
O，
AB是⊙
O的直徑，∠
ABC=20°，點
D是弧
CAB上一點，若∠
ABC=20°，則∠
D的度數(shù)是______．
由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB為直角，再由∠ABC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，由同弧所對的圓周角相等得到所求的角與∠BAC的度數(shù)相等，進而確定出所求角的度數(shù)．
解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，又∠ABC=20°，
∴∠BAC=70°，
∵∠D和∠BAC都為弧BC所對的圓周角，
∴∠D=∠BAC=70°．
故答案為：70°
此題考查了圓周角定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點，過點B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
小題1:(1)求證：AE=CK；
小題2:(2)如果AB=
，AD=
(
為大于零的常數(shù))，求BK的長：
小題3:(3)若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知
是⊙O的直徑，把
為
的直角三角板
的一條直角邊
放在直線
上，斜邊
與⊙O交于點
，點
與點
重合．將三角板
沿
方向平移，使得點
與點
重合為止．設(shè)
，則
的取值范圍是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
．如圖，在△
ABC中，∠
A＝90º，
AB＝
AC＝2．以
BC的中點
O為圓心的圓弧分別與
AB、
AC相切于點
D、
E，則圖中陰影部分的面積是__________________
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，△ABC周長為______.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，有一邊長為4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個面積相等的扇形，那么剪下的其中一個扇形
ADE（陰影部分）的面積為
；若用剪下的一個扇形圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑
r是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在半徑為
cm的圓中，有一段弧的長度為
cm，則這段弧所對的圓周角的度數(shù)是____________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
．如圖，直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE＝1 cm，EB＝5 cm，∠DEB＝60°，則CD的長為
．
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